十五度的直角三角形有什么性质

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在直角三角形中，一个角是15度，则另一个锐角就是75度。

我们不妨设三角形ABC中，角C为直角，角A为15度，则角B为75度。我们在线段AC上取一点D使，AD=BD，则角BDC=30度。设BC为x，则有AD=BD=2x，DC等于根号3 ，所以AC=2x+根号3x，可以算出正切tanA=2-根号3。这样可以求出三角函数：15度的正切值为2-根号3。

十五度的直角三角形有什么性质

十五度的直角三角形中，设十五度角所对的直角边为一，则十五度角相邻直角边长是二加根号三，斜边长等于一方与二加根三平方和的算术平方根。算式如下

√[1²+(2+√3)²]=√(1+4+3+4√3)=√(8+4√3)

=2√(2+√3)。

所以十五度角的直角三角形三边比是

1:(2+√3):2√(2+√3)

补充，关于双重根号的化简

2√(2+√3)=√2*√(3+2√3+1)=√2√(√3+1)²

=√6+√2。

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