已知半径和圆心角 求弧长的公式

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答:已知半径和圆心角，推导弧长公式方法如下:设圆半径为R，圆心角为n度，弧长为L。

因为圆的周长=2兀R，把圆周平均分成360份，其中1度的圆心角所对的弧长=2兀R/360=兀R/180，因此n度圆心角所对的弧长是1度圆心角所对弧长的n倍，即L=nⅹ兀R/180=

n兀R/180。

已知半径和圆心角，求弧长的公式

弧长=nπR/180°（半径为R的圆中，圆心角角度为n°）。

弧长广义上指光滑曲线的弧长。弧长称为曲线的自然参数。

在研究曲线时，引进弧长作为参数，一方面是由于曲线的一般参数 t 不具有任何几何意义，另一方面，因为弧长是曲线的刚体运动不变量，用弧长作参数，可大大简化公式，并较容易导出其他不变量。

扩展资料：

弧长示例：

沿圆锥体的一条母线和侧面与下底面圆的交线将圆锥体剪开铺平，就得到圆锥的平面展开图。由一个半径为圆锥体的母线长，弧长等于圆锥体底面圆的周长的扇形和一个圆组成的，这个扇形又叫圆锥的侧面展开图。

扇形的弧长第二公式：

扇形的弧长，事实上就是圆的其中一段边长，扇形的角度是360度的几分之一，那么扇形的弧长就是这个圆的周长的几分之一，所以可以得出：

扇形的弧长=2πr×角度/360

其中，2πr是圆的周长，角度为该扇形的角度值。

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