120和96的最大公因数和最小公倍数

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可以用列举法求120和96的最大公因数个最小公倍数。

120的因数有∶1，2，3，4，5，6，8，10，12，15，20，24，30，40，60，120。

96的因数有∶1，2，3，4，6，8，12，16，24，32，48，96

120和96的公因数有1，2，3，4，6，8，12，32。所以它们最大公因数是24。

120的倍数∶120，240，360，480，600，...

96的倍数∶96，192，288，384，480，576，...

所以120和96饿最小公倍数是480。

120和96的最大公因数和最小公倍数

用短除法运算解决这类问题是最好的。先列出短除式，然后从最小公约数开始依次试除，一直到最后剩余数是互质数停止。下面是试除过程：120/2=60，96/2=48

60/2=30，48/2=24

30/2=15，24/2=12

15/3=5，12/3=4

5和4是互质数，于是试除到此结束。4120和96的最大公约数就是2*2*2*3=24，它们的最小公倍数就是2*2*2*3*5*4=480

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