还在孩子掰手指计算时阻拦他吗 其实（这是培养数学思维的好方式）
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文 | 维尼妈妈沐滢
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我的女儿维尼自从升入幼儿园中班以后，开始逐渐凸显对数字的敏感和对计算的喜爱。
幼儿园的蒙氏数学课，也逐渐开始用教具让孩子学习数的分解了。
孩子玩得不亦乐乎，总是想考倒我：妈妈，你猜，9可以分解成几和几？
在幼儿园有教具辅助，回家没有教具了，她喜欢借助于手指做工具一根一根地数。
有一次做计算游戏，她很快算出5+5=10，我随口说，那50+50呢？（我以为她已经掌握了倍数的概念），孩子一脸懵地看着我：妈妈，我也没那么多手指头啊！
说完我俩哈哈大笑。
不过，有的老师却在家长会上强调：“父母要监督孩子，改掉计算时掰手指的恶习！”
我颇为不解，难道手指不能够成为一种“教具”吗？
跟好朋友拓拓妈妈聊天的时候说到这两件事的矛盾，拓拓妈妈的反应很大：为什么要改掉？掰手指计算正符合这个年龄段孩子的发展规律啊！
我小时候算题也喜欢掰手指头，我妈一看到我掰手指总是大喊：别掰手指头，用脑子算！
吓得我赶紧把手攥起来。
随便翻了翻网上类似的问题，我发现还多家长都很困惑如何让孩子改掉“计算时掰手指”的习惯。
我至今也搞不懂，为什么很多老师和家长对孩子掰手指头运算这件事如此深恶痛绝，并坚称一定要改掉这个“恶习”。
难不成，大家都认为，孩子掰手指是“不聪明”的表现吗？
一、为什么说掰手指计算符合孩子的发展规律？
此时此刻又要祭出瑞士心理学家皮亚杰的认知发展理论了！
皮亚杰将儿童的认知发展分为四个阶段：感知运动阶段（0-2岁）；前运算阶段（2-7岁）；具体运算阶段（7-11岁）；形式运算阶段（11岁以上）。
而喜欢计算时掰手指的孩子，恰恰处在2-7岁前运算阶段这个坎儿上。
前运算阶段孩子的特点，能够在符号水平上进行思维，但还没有具体的认知操作。
这个阶段的孩子处在形象思维阶段，他们学习和认知是依靠具体的事物，依靠感官认知来增加认识。
美国人R.W.柯普兰在他著作《儿童怎样学习数学——皮亚杰研究的教育含义》中，对皮亚杰理论在数学教育上的应用做了较好的总结。
他认为：
1、儿童是自己独立、自发地发展出数的观念和其他数学概念的；2、计数是首先教给幼儿的数观念之一，但对他们来说，背出来的数几乎没有什么意义；
我们可以这样理解：孩子只会依照顺序背诵12345一直到100，但他们其实并不是真理解1和2、2和3的数量、顺序关系。
3、在逻辑-数学结构领域，儿童只对那种他亲自创造的事物才有真正的理解。
另有观点认为，孩子在这一阶段对数量的感性经验越丰富，就越有利于幼儿形成抽象数概念。
美国加拉德特大学教育神经学家伊莱利亚·博特莱迪等人，在《尖端学科》上描述：“证据表明，这种用手指头表示数的方法，对于学习和理解算数非常重要。”
综合前人总结出的这些理论，结合7岁前的绝大部分孩子都喜欢用手指来数数计算的特点，不难发现，手指作为一个非常具体形象的道具，孩子通过逐一数出1、2、3的方式，理解自然数的基数（多少）和序数（顺序）。
孩子知道他一只手有5根手指，数数的过程建立了五根手指同1、2、3、4、5的关系。
二、真正懂得数和量的关系，培养数学思维，才能更好应用于计算
想让孩子学会计算，最基础的其实就是让孩子真正的学会数数，理解数与量的关系。
蒙氏数学里的教具操作也好、孩子掰手指也罢，其实都是形象地让孩子通过数(读声调第三声）理解数量关系。
我的好友拓拓妈妈，在拓拓数学启蒙的时候利用上台阶下台阶，教孩子数数，一共7层台阶，第一层台阶是基数1，上一层台阶是+1，边上台阶边数，数到最后一层台阶7。
同理，最上一层台阶7是基数，下一层台阶是-1,……
我和维尼的日常，有如下的具体操作：
1、拣水果分盘
最初吃水果的时候，让她去数一共有几个水果。
我拿走了一个，问她还剩几个，我又加了一个，问她还剩几个。
每次她都是点着水果数数，逐渐明白加和减。
有次维尼吃菇娘的时候，我把几颗菇娘剥开放进她的分格餐盘里，维尼突然玩性大发，把菇娘都放进了一个格里然后问我：妈妈你猜，10可以分成几和几？
然后她把1个菇娘放进右边的格子里说，可以分成1和9，依次又放了1个，分成了2和8，直到左边格子里的菇娘都分到了右边的格子里。
有时她用手挑拣水果来数数，有时候用筷子夹，同步地练习手部力量，这也是对日后掌握书写能力的一项锻炼。
2、读绘本做游戏
安雅光野《美丽的数学》绘本中，有一本名为《十个人快乐大搬家》的书，书中10个孩子从一个房子搬到两一个房子里，每走掉一个孩子，原来的房子还剩下几个孩子？
我带维尼读的时候，用不同的色块代替故事中搬家的孩子，每当走掉一个孩子的时候，我和维尼移动一个色块，数剩下的色块，更直观地感受房间里还剩下几个孩子。
同样，在阅读《学乐数学分级》第一阶段的时候，《快乐的野餐会》（加法）和《一只怪物溜走了》（减法）都和《十个人快乐大搬家》一样，直观地让孩子通过“数数”来理解数与量、加与减。
这些原理其实跟掰手指头计算是一样的。
因为都是来源于生活，又具有游戏性，孩子很喜欢做。
三、口诀记忆真的能让孩子“算得快”吗？
有一次，几位家长交流孩子的学习问题时，我“偷听”了几耳朵。
妈妈们提到了老师有教“凑十法”和“破十法”的口诀，今后算题肯定有帮助，肯定会很快。
可以肯定的是，口诀记忆对孩子的计算有帮助，但是前提是孩子真正理解了数与量的关系，而不是基于背诵才会计算的。
数学思维的培养从来不是靠背诵，只有在理解的基础上，口诀才能发挥它的辅助作用。
因此，学龄前的孩子，慢慢来，别追求一下子就能进入抽象思维方式里，而是让他们慢慢地掰着自己的手指慢慢理解吧！
四、孩子从什么时候开始不掰手指头？
可以说孩子“掰手指”运算仅仅是一个短暂的过程，可能五六岁的孩子大有人在，但是到了10岁还在掰手指计算的，真的是少之又少了！
可能是算的数太大了，孩子真的“两只手不够掰的”，但更关键的原因是，孩子开始进入“具体运算”（7-12岁）阶段。
皮亚杰认为，这个阶段的孩子获得了认知操作能力，能够对客观事物和经验进行具有逻辑的思考。
孩子大了自然就脱离了形象思维的过程，也脱离了“前运算阶段”的认知方式，掰手指这件事也渐渐不需要再做了。
所以，在孩子还在掰手指计算的时候，多鼓励他吧！
多带他去数一数身边小事物，数学并不是单纯的计算，更不是背诵，数学来源于生活，是从孩子的10根手指开始的！
本文部分内容参考：《发展心理学（第九版）》中国轻工出版社《数与运算——掰手指做算术的数学认知价值》 李建华科学网博客
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