根号i代表什么
2023-07-17 04:48:02
代表求虚数单位i的平方根。
在复数范围内把一个数开方,要先把这个数化为三角式,再用复数三角式开方公式求之。
虚数单位i的三角式是:
cos兀/2+isin兀/2。
根据复数三角式开方公式得:
i的平方根为
cos(2k兀+兀/2)/2+sin(2K兀+兀/2)/2,(k=0,1)
当k=0时,i的一个平方根为:
cos兀/4+isin兀/4=√2/2+(√2/2)i。
k=1时,i的另一个平方根为:
cos5兀/4+isin5兀/4=-√2/2-(√2/2)i。
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