指数函数的导数如何求解

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指数函数的求导公式：(a^x)'=(lna)(a^x)

部分导数公式：

1、y=c(c为常数) y'=0

2、y=x^n y'=nx^(n-1)

3、y=a^xy'=a^xlnay=e^x y'=e^x

4、y=logax y'=logae/xy=lnx y'=1/x

5、y=sinx y'=cosx

求导证明：

y=a^x

两边同时取对数，得：lny=xlna

两边同时对x求导数，得：y'/y=lna

所以y'=ylna=a^xlna，得证

注意事项

1、不是所有的函数都可以求导

2、可导的函数一定连续，但连续的函数不一定可导（如y=|x|在y=0处不可导）。

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