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为何奇次根号下的数定义域为R

2023-08-23 分类:百科

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因为任意实数都可以是某个实数的(正)奇次方

根据方根的定义,设x的n次方等于a,即x∧n=a,其中x和a都是实数,那么x称为a的n次方根。如果n是正奇数,那么对任意实数a,都有唯一确定的实数x存在。如果n是负奇数,那么除非a=0(0的负次方和负次方根无意义),对任意实数a,也都有唯一确定的实数x存在。

可见,正确的说法是,正奇次方根的定义域为R,负奇次根的定义域为非零实数。

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