i的平方究竟是虚数还是实数？解析与讨论

在解答这个问题之前，我们先复习一下数的发展史：数是先有了自然数，然后推广到分数，然后又出现了零，再后来产生了负数，就有了有理数集合，开方运算产生后，出现了无限不循环小数，就是无理数。有理数与无理数组成了实数集合。在实数集合中，负数是不能开偶次方的。为了解决这个问题，数学家引进了一个新数i，这个i叫做虚数单位，定义为i的平方＝一1，有了这个虚数单位，就产生了一种形式为a＋bi（a、b为实数）的新数叫复数。由i的定义可知，i的平方＝一1，是实数，不是虚数。