x趋于无穷，lnx大还是x大？
2023-09-05 分类：百科
在x趋于无穷大时，由数学分析中可知，x是lnx的高阶无穷大。证明如下：由洛比塔法则知，当x趋于无穷大时，lnx与x之比可化为求lnx的导数1/x与x的导数1的之比。由于，x趋于无穷大时，1/x与1的比值等于0。所以，lnx与x的比值等于0。由无穷大阶的定义可得，x是lnx的高阶无穷大。所以，x趋于无穷大时，x要比lnx趋于无穷大快的多。从这个角度看，也可以通俗的说x比lnx大。
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