刘维尔逼近定理：了解趋近极限的重要性
2023-09-06 分类：百科
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刘维尔(Liouville)在1844年提出：如果α是次数为d的实代数数，u＞d，则不等式：只有有限多个有理解p／q。
根据这一结果，刘维尔构造出历史上的第一个超越数：α。1909年，图埃(Thue)将其改进为。
J.刘维尔开创了实代数数的有理逼近的研究，他证明了：如果α是次数为d的实代数数，那么存在一个常数
对于每个不等于α的有理数
有
亦即如果
那么不等式
只有有穷多个解
根据这一结果，刘维尔构造出了历史上的第一个超越数
以后一些数学家不断改进指数μ 的值，直到得出μ 与 d无关的结果。
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