推拿保健与养生单元测试答案

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1.证明 如果在n个电话局中的任何两个电话局总是可以通话的，那么至少存在n－1条直通线路．

2.（局部有界化) 设0＜m（A)＜＋∞，f（x)是上的可测函数，且有0＜f（x)＜＋∞（a.e.x∈A)，试证明对任给的δ：0＜δ＜m（A)，存在以及

3.把5项任务分给4个人，如果每个人至少得到1项任务，问：有多少种方式？

4.设A为Hilbert空问H上的正规算子。求证： （a)对有， （b)σ（A)=σa（A)， （c)对应于不同特征值的特征向量相互正交

5.某种金属线的生产过程中需要浸漆烘干工艺，为找到烘干工艺的最佳工艺参数，需做试验，考核指标是油漆烘干所需

6.求过直线且与曲线在点（1,－1,2)处的切线平行的平面方程。

7.赋范线性空间E称为一致凸的，是指对任给的ε＞0，存在δ＞0，只要‖x－y‖≥ε（‖x‖=‖y‖=1)，就有‖x＋y‖≤2－δ证明： （1)C[a，

8.将函数在[0，π]上展开成余弦级数

9.设X,Y独立同分布，分布律为,k=12，…，求min{X，Y}的分布律，

10.设f（x)在区间[0，1]上连续，求证：

11.某人射击的命中率为0.6，记X为他进行100次独立的射击中击中目标的次数．

12.求下列平面图形分别绕x轴、y轴旋转产生的立体的体积： （1)曲线与直线x=1、x=4、y=0所围成的图形； （2)在区间上

13.设实函数f（x)，fn（x)（n=1，2，…)在紧空间X上连续。如果{fn（x)}是单调函数列，且对每个x∈X，有{fn（x)}→f（x)，那么{f

14.如果a与b模m同余，c与d模m同余，那么可以得到什么结论？A、a＋c与b＋d模m同余B、a*c与b*d模m同余C、a／c

15.下列矩阵是否相似于对角矩阵为什么

16.证明：若在q（x)≤0的情形下，方程y"＋q（x)y=0具有正的初始条件y（x0)＞0，y&39;（x0)＞0，则这个方程的解对所有

17.写出A＝｛0，1，2｝的一切子集．

18.设f（t)在[0，＋∞)上连续，且满足求f（t)

19.设x=xi（t)是的解，证明：x=∑i=1xim（t)必为的解。

20.设A、B为n阶可逆方阵，令 ，求M－1。

21.底半径等于R和r，高为h，密度为u的切头直圆锥，它以多大的力作用在圆锥顶点处的质量为m的质点上？

22.当系数（)时，齐次线性方程组 仅有零解． （a)λ≠0 （b)λ≠1 （c)λ≠2 （d)λ≠3

23.求下列极限： （1)；（2) （3)；（4)

24.试证明： 设f（x)定义在可测集上．若f2（x)在E上可测，且{x∈E：f（x)＞0}是可测集，则f（x)在E上可测．

25.函数=（)． A． B． C． D．0

26.已知α1=（a，2，10)T，α2=（－2，1，5)T，α3=（－1，1，4)T，β=（a，b，c)T.试问：当a，b，c满足什么条件时，

27.设H为Hilbert空间，W为H上所有酉算子之集。求证：BL（H)中的乘积使W成为一个群，W为BL（H)的闭集。问W是否为BL（H)

28.证明存在有界线性映射F：c→c，它不能由无穷矩阵（kij)用下面形式来表示，对每个x∈c， 这个级数对所有i及x都收

29.求多重集S={3·a，4·b，2·c}的排列数，其中同一种字母的全体不得连续出现（例如，abbbbcaac是不允许的，而abbbacac

30.设三阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量α1=（－1，2，－1)T，α2=（0，－1，1)T是线性方程组AX=0的两个解．（1)求A的

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