n维向量空间实际应用

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空间是元素的集合，其中的元素对数乘和加法运算封闭（空间定义8个条件，略）。向量空间的集合元素由向量构成，可由一组基向量确定，空间的维度与基向量个数有关，n维空间就有n个基向量，同时高维空间包若干低维子空间，子空间必须包含零点，零点自己也构成空间。

以特征识别问题为例或许能更好的理解向量空间的用途。可以将用于识别的特征看向量，特征的数量为特征空间的维度，识别问题可以看做在n维特征空间中求解的问题，由AX=B来表示。

A（特征空间的一组基）.X（基坐标）.B（识别目标），首先求B在特征空间A中的坐标X。

B如果在A中，则X有解如果B不在A空间，X无解（如需要可以用最小二乘法找到近似解）。

找到解以后再与既有实例对比，获得识别结果。

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