3*3矩阵是非奇异矩阵吗
2023-06-18 分类:百科
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非奇异矩阵是可逆矩阵。
一种重要而应用广泛的特殊矩阵,数域P上行列式|A|≠0的n阶矩阵A称为非奇异矩阵,如果|A|=0,则A称为奇异矩阵,亦称退化矩阵,又称降秩矩阵。矩阵A是非奇异的,当且仅当A是可逆的或A可表为若干个初等矩阵的乘积。
非奇异矩阵的特点:
1、一个方阵非奇异当且仅当它的行列式不为零。
2、一个方阵非奇异当且仅当它代表的线性变换是个自同构。
3、一个矩阵半正定当且仅当它的每个特征值大于或等于零。
4、一个矩阵正定当且仅当它的每个特征值都大于零。
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