x的n次方为什么等于1-x分之一

2023-06-23　分类：百科

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这个问题出题者并未交待清楚，实际上应该是当x的绝对值小于1时|十x十x^2+ⅹ^3+...+ⅹ^n十...=1/1一x。这是一个首项为1，公比为x的无穷等比数列，依照等比数列的前n项之和公式sn=α1(1一q^n)/(1一q)，当n→∞时q=x的绝对值小于1，故lim(n→∞)q^n=0，又a1=1，从而s=1/(1一x)。