卡方独立性检验公式推导

2023-06-24　分类：百科

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假设有两个分类变量X和Y，它们的值域分另为{x1， x2}和{y1， y2}，其样本频数列联表为：y1y2，总计x1aba+bx2cdc+d，总计a+cb+da+b+c+d，若要推断的论述为H1：“X与Y有关系”，可以利用独立性检验来考察两个变量是否有关系，并且能较精确地给出这种判断的可靠程度。具体的做法是，由表中的数据算出随机变量K^2的值（即K的平方）K^2=n（ad-bc）^2/[（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）]，其中n=a+b+c+d为样本容量。