2x的平方减3x等于1配方法

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解:由题意，得

2ⅹ^2-3x=1，要求用配方法解这个关于x的一元二次方程。

①在方程两边都除以二次项的系数2(即将二次项的系数化为1)，得

x^2-(3/2)ⅹ=1/2

在方程两边都加上一次项系数(-3/2)的一半(-3/4)的平方即(-3/4)^2，得

ⅹ^2-2(3/4)ⅹ+(3/4)^2=1/2+9/16，左边配成一个完全平方式，右边是一个正的常数，即

(x-3/4)^2=17/16

开平方，得

x-3/4=±✔(17/16)

即

ⅹ=3/4±(✔17)/4

∴原方程的两个实数根分别是

ⅹ=(3+✔17)/4或ⅹ=(3-✔17)/4。

任何一个有实数根的一元二次方程都可以用配方法求出它的根。其主要步骤是

移常数项到左边

化二次项的系数为1

配方，方程两边都加上一次项系数一半的平方，将左边配成完全平方形式，即

(a^2±2ab+b^2

=(a±b)^2

当右边的常数为非负数时，两边同时开平方，从而得出原方程的两个实根。

当右边的常数为负数时，原方程无实数根。

2x的平方减3x等于1配方法，谢谢

2x的平方减3x等于1，用配方法可以写成2(x^2-3/4)^2-17/8=0

所谓配方法就是把二次三项式配成完全平方的方法，基本思路就是首先各项均除以2次项系数，将2次项系数写在括号外面，然后加上1次项系数半的平方，就可以配成完全平方。

本题中就是

2x^2-3x=1

2(x^2-(3/2)x-(1/2))=0

2(x^2-(3/2)x+9/16-9/16-1/2)=0

2(x^2-3/4)^2-17/8=0

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