根号下ab小于等于多少

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答:根号下ab)小于等(a+b)/2。即

✔ab≤(a+b)/2。(a≥0，b≥0)

理由:

在a≥0，b≥0的条件下

✔a和✔b在实数范围内都是有意义的，✔a-✔b是实数，所以

(✔a-✔b)^2≥0，即

(✔a)^2-2✔a✔b+(✔b)^2≥0

即

a+b≥2✔ab

∴(a+b)/2≥✔ab，即

✔ab≤(a+b)/2。

延伸:这个结果表示，两个非负实数的几何平均数小于或等于它们的算术平均数，当且仅当a=b时，等号成立，这是代数基本不等式的一个推论，是根据

a^2+b^2≥2ab推演而来的。

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