直角三角形的内切圆半径怎么求

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设Rt△ABC中，∠C＝90度，BC＝a，AC＝b，AB＝c

结论是：内切圆半径r＝(a＋b－c)/2

证明方法：

设内切圆圆心为O，三个切点为D、E、F，连接OD、OE

显然有OD⊥AC，OE⊥BC，OD＝OE 所以四边形CDOE是正方形

所以CD＝CE＝r 所以AD＝b－r，BE＝a－r，

因为AD＝AF，CE＝CF 所以AF＝b－r，CF＝a－r

因为AF＋CF＝AB＝r 所以b－r＋a－r＝r 内切圆半径r＝(a＋b－c)/2

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