12和18最大公因数表示法

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求12和18的最大公因数用短除式计算。12和18有公因数，2。分别商6和9。6和9又公因数3。分别商2和3。2和3的公因数只有一，它两个是互质数。所以12和18的最大公因数是2×3=6。18和12的最小公倍数是2×3×2×3.等于36。两个数的公因数的个数是有限的。公倍数的个数是无限的。

12和18最大公因数表示法

第一种方法是枚举法。所谓枚举法，就是将两个数的因数分别列举出来，再从中找到他们的公因数，最后从公因数中找到最大的公因数。

例如求12、18的最大公因数。这种方法对于较小的数可以使用，对于较大的数来说不是很方便。

12的因数：1、2、3、4、6、12

18的因数：1、2、3、6、9、18

它们的公因数是1、2、3、6

所以他们的最大公因数是6。

第二种方法是短除法。先用这两个数公有的质因数同时去除这两个数，直到所得的商互质（即没有公因数）为止，再将所有的除数相乘（即短除号左边的数），乘积即为这两个数的最大公因数。这种方法最为简洁，最常用，对于较大数的最大公因数计算也很方便。

第三种时缩小倍数法，先把这两个数中较小数的因数列举出来，然后再从这些因数中找出较大数的因数，找出来的就是这两个数的公因数，再从这些公因数里面找最大，就是这两个数的最大公因数了。这种方法跟第一种类似，同时不适用于计算较大的数的最大公因数。

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