宇宙养成日记（前传）：亚原子物理的早期历史

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「本文来源：科普中国」

作者：蒙克来（中国科学院紫金山天文台）

文章来源于科学大院公众号（ID：kexuedayuan）

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在弗里德曼、爱因斯坦等人的基础上建立起的热大爆炸宇宙模型，揭示了我们的宇宙来自一次大爆炸。如果时光倒流，这个爆炸一定会有一个起点。“大爆炸的起点究竟发生了什么？为什么会发生爆炸？今天的物质又是从哪里来？”早期的大爆炸理论无法回答这些问题，它只能描述“爆炸之后”发生的事。

图1 大爆炸宇宙演化历史（Particle Data Group at Lawrence Berkeley National Lab）

宇宙在诞生之初，就像一个能量极高、体积非常小的原初火球，我们需要粒子物理方面的知识才能描述这个时期的宇宙。而原子核物理，可以告诉我们宇宙中的元素从何而来，像太阳这样的恒星为什么会存在，它为何能够燃烧亿万年，养育着地球上无数的生命；中子星、黑洞这样神秘奇异的天体又是如何形成的……

粒子物理和原子核物理，合称亚原子物理，就是研究比原子还小的尺度上的物理规律。我们可观测宇宙的最大范围，约1027米，而我们目前所知的最小结构，约为10-19米。有人把宇宙比喻成一个首尾衔接的蛇，在最大和最小的两头衔接起来。要了解最大的宇宙从何而来，我们竟然要跨越46个量级，求助于最小的微粒，见微而知著。首先，我们就先来回顾一下亚原子物理发展的早期时代。

图2 宇宙像一条首尾相接的衔尾蛇，要了解最大尺度宇宙从何而来，需要对最小尺度微观结构的理解[1]

摩擦为什么会起电？

我们在生活中常会有这样的体验——从塑料滑梯滑下来，头发会像金毛狮王般炸开；然后再和别人击掌时，会被 “啪”的狠狠电一下；大家还发现用丝绸摩擦过的玻璃、水晶，和毛皮摩擦过的树脂、琥珀，会吸引纸屑之类的轻小物体（图3）。这就是摩擦起电现象。

图3 摩擦起电现象[3]。上：四处乱蹭的猫咪，全身吸满了泡沫海绵；下：滑梯的孩子头发带电排斥

一名16世纪的英国医生威廉·吉尔伯特（William Gilbert）仿照琥珀的希腊字，引入“电”这个名字，拉丁文为electrica[2]。玻璃电和树脂电都吸引普通物质，玻璃电也吸引树脂电，但单独携带玻璃电或树脂电的物体之间相互排斥。摩擦起电的本质究竟是什么呢？当时的人们并不清楚。

到18世纪，人们对电的本质有两种主流观点——迪费（Du Fay, Charles Francois de Cistermay）等人认为电是两种不同的流体在流动，而富兰克林（Benjamin Franklin）一派认为电是单一粒子组成的单流体。富兰克林对电的阐述在当时具有很大的影响力，他认为电由“极微小粒子”组成，普通物质如同海绵一样容纳电，当丝绸摩擦玻璃棒时，一些电从丝绸上转移到玻璃棒上，丝绸则留下缺额。这种缺额和树脂电是同一种电。毛皮摩擦树脂棒时，电从棒上转移到毛皮上，棒上留下缺额。富兰克林称树脂电为负电（Negative Electricity），玻璃电为正电（Positive Electricity），而任何物体中电的数量称为该物体的电荷（Electric Charge），富兰克林的这些术语沿用至今。他还提出了一个基本假说 —— 电荷守恒（Conservation of Charge），电既不会创造，也不会消失，只能转移。

图4 上：左富兰克林的闪电实验；下：正负电荷同性相斥、异性相吸[3]

单流体还是两流体的争论，直到19世纪末发现电子以后，才真正得以解决。今天我们知道，两种理论都有正确之处。世界上有两种电荷，正电荷和负电荷，同种电荷相互排斥，所以在塑料滑梯上玩的孩子，由于积累了同种电荷，头发因为互相排斥而炸开。由于异种电荷相互吸引，电荷靠近轻小物体时，它的电场使物体靠近电荷的一端出现异种电荷，远离的一端出现同种电荷，这就是“极化”现象（polarization，图5），轻小物体重量轻，极化产生的库仑力可以把它吸引起来。以后我们会提到，真空中也有一种极化 —— 真空极化（vacuum polarization），正反虚粒子在真空中不断产生，隐藏了物质创生和相互作用的秘密。

图5 左：无外电场时，有极分子的固有电偶极矩由于热运动无规则排布，相互抵消；右：有外电场时，有极分子电偶极矩在外电场作用下趋向定向排布，宏观上出现电偶极矩、体电荷（介质不均匀）和面电荷，这些电荷称为“极化电荷”或束缚电荷，极化电荷会引起整个电介质电场变化[4]普通物质的原子由带负电的电子和带正电的原子核组成，原子核带的正电荷数跟核外电子带的负电荷数相等，整个原子呈电中性。电子被束缚在致密的原子核周围，原子核集中了物质绝大部分质量。摩擦起电实际上是因为不同材料得到或者失去电子。由于得失电子的能力不同，当两种材料摩擦时，获得电子的一方带负电，失去电子的一方带正电，富兰克林把“盈余”和“缺额”正好搞反了。

对于固体物质我们通常可以认为原子核是不动的，在摩擦起电过程中，传递的只有电子，这种情况下富兰克林是对的。可是如果把盐之类的电解质溶解于水，可以得到带正电和负电自由移动的离子，这时流动的就是正离子和负离子两种粒子了。另外，还存在“正电子”，它除了带正电荷外，其它性质与电子相同。在更深层的意义上，迪费是对的，正电荷、负电荷都是基本电荷。

1752年，富兰克林还在费城进行了著名的雷电试验（图4），之后富兰克林致信英国重复实验时写道：“当雨水打湿风筝线让其导电，会发现电流不断流向一旁的钥匙，用这个钥匙可以给莱顿瓶充电。从中得到的电火花可用来进行所有电学实验。”[6]富兰克林证明闪电的本质就是电流，但是用闪电做实验太危险了，后来人们发现在抽掉空气的玻璃管中加上高电压出现的放电现象，可以用来做电学研究。

阴极发出的射线

1709年，毫克斯比（Hauksbee）发现，如果把玻璃容器中的空气抽掉，当压强降到大气压的1/60时，将容器与自己改造的摩擦起电机相连，可以在容器内看到发光现象，而把空气放进玻璃容器，发光亮度又会减弱[2]。这就是低压气体中的放电现象。

到了1839年，法拉第（Michael Faraday）发现玻璃管中气体越稀薄越容易出现辉光。他把一根玻璃管抽去空气，两端焊接两根黄铜作为电极，然后通电，发现阳极和阴极之间发出辉光，中间有一个暗区，这个暗区后来被称为“法拉第暗区”。因为电和空气总是混在一起，要想知道电的性质，最好是在真空中进行放电研究。但是法拉第当时的真空度只能达到10-3个大气压量级，空气对电流仍然有很大干扰，使得法拉第最终不得不放弃了研究。

我们今天知道，根据量子力学的知识，原子的能量由绕核运动的电子的动能和势能决定。而电子运动的轨道不是任意的，它只能在一些特定的轨道上运动，所以原子能量只能取一系列离散的值，这些离散的能量就构成了原子的“能级”（Energy Level）。换句话说，原子能量是“量子化”的。

如图6，这些不同的电子轨道能级（或称为电子壳层），用字母K、L、M、N……标注，K表示最内层也是能量最低的能级，越往外层能级能量越高。我们同时还给这些能级分配量子数1、2、3、4……。K能级分配的量子数为1.每层能容纳的最大电子数为2n2，n是该壳层量子数。这样K层能容纳2个电子，L层2×(2)2=8个……原子的外层称为“价电子层（Valence Shell）”，决定了元素的化学性质[9]。

图 6 电子轨道能级及填充规则[5]

因为带负电的电子和带正电的原子核之间是吸引力，把电子从原子内部移走，我们需要额外的能量，把一个轨道电子从原子内移到无穷远处所需能量称为“轨道束缚能（orbital binding energy）”。无穷远处的束缚能为0，所以原子内电子能级值总是负值。对同一个电子壳层，原子核内的质子越多，束缚能也越强。质子的数量我们通常用Z表示，如图7，钨（Z=74）的K层轨道能量是 -69500eV（eV是能量单位，称为电子伏特，表示一个电子经过1伏特电压加速后获得的动能）比氢（Z=1）的K层电子 -13.5eV 束缚得更紧密[5]。

图7 氢和钨的能级图[5]

一般情况下，原子处于最低能量状态，我们称为“基态”（Ground State）。在气体放电过程中，主要起作用的是原子最外层的电子——价电子。当价电子从外界获得额外能量时，可以跃迁到更高的能级（图8），我们就说原子处于“激发态”（Excited State）。电子停留在激发能级的时间很短（约10-8秒），就跃迁回到基态或另一个能量较低的能级。并以光子的形式辐射能量，辐射出的光子的能量等于所跃迁的两个能级的差[9]。当电子从量子数为n的高能级En跃迁到量子数为m的低能级Em时，发射的光子的能量和频率有一个非常简单的对应关系（右边等号适用于氢原子）：

其中h为普朗克常量，ν是光子频率，c为光速，R则是著名的里德伯常数（Rydberg Constant），最早是18世纪时由里德伯（Johannes Rober Rydberg）在实验中总结出来的经验常数，后来由波尔（Niels Henrik David Bohr）根据量子理论成功从理论上推导出来。

频率决定了我们看到的光的颜色，所以特定能级之间的跃迁，我们会看到气体发出特定颜色的光。如图7，氢原子的主量子数n≥2的电子跃迁到n=1的能级，产生的一系列光谱线称为“莱曼线系（Lyman Series）”。此系列谱线能量位于紫外波段。而主量子数n≥3的电子跃迁到n=2的能级，产生的系列光谱线则称为“巴尔末线系（Balmer Series）”，就是我们熟悉的可见光波段了。

图8 左：原子中轨道电子在外来高能带电粒子库伦作用下激发（Excitation），跃迁到高能级；右：去激（De-Excitation），激发到高能级的轨道电子很快跃迁回较低能级，并发射一个光子[5]

当电子获得的能量大到一定程度时，电子就脱离原子的束缚成为自由电子，原子则变为正离子，这个过程叫做“电离”（Ionization）[9] （图9）。当法拉第的玻璃管两端加上电场后，空气中的电子与气体原子相撞，把部分能量传给原子，电离出的电子又发生次级电离（图9），最终使气体电离或激发发光[9]。

图9 电离（Ionization）和次级电离（secondary ionization）[5]

因为通电玻璃管中的高能电子和空气原子分子会发生上述的激发、电离等相互作用，要研究电子的性质，需要尽量排除管内空气的影响，所以真空技术至关重要。粒子物理实验的进步，一方面取决于真空技术，另一方面也依赖于高能量的获得。

当时最重要的仪器之一，就是1850年鲁姆科夫（H.D.Rühmkorff）设计的感应线圈（图10），这是一种早期变压器，用来产生高电压和长的放电火花。鲁姆科夫线圈有两个绕在圆柱形铁芯上的线圈，两线圈之间互相绝缘。初级线圈由几匝粗线绕成，次级线圈用几公里长的细线绕了很多匝（通常是30万匝/米[6]）。电池在初级线圈中产生电流，而断路器不断切断电流，从而在次级线圈的两端产生电势差。在英国伦敦皇家学会还保存了一个大鲁姆科夫感应线圈，次级线圈有450公里长，可以产生约1.1米长的火花。当时，火花放电的长度就和电池功率一样，可以用来衡量一个实验室的级别[7]。

图10 鲁姆科夫线圈[3]

高效真空泵的发明，使真空气体放电研究迎来了转折点。1858年，德国玻璃工人盖斯勒（Johann Heinrich Geissler）利用托里拆利真空实验的经验发明了一种水银真空泵，可以使玻璃管内达到10-4个大气压左右[2]。他把两个金属铂电极放在玻璃管内部两端，抽空管内的空气。然后把鲁姆科夫感应线圈接上，产生几千伏的高压电，管中稀薄的气体发出了紫红色的辉光。这就是著名的低压气体放电管——盖斯勒管（图11左），它可是今天霓虹灯、日光灯、电子管、显像管的老祖宗。人们在盖斯勒管中充入不同的气体，可以显示不同的颜色，例如氖发红光、氙发蓝光、氦发黄光。然后弯成各种花样，通电后就显示出五彩缤纷的光的图案（图11右）。这就是我们常见的霓虹灯。一百多年来，真空技术在物理学实验中占据了重要地位，今天的大型强子对撞机（Large Hadron Collider，LHC）真空度达到10-13个大气压，比盖斯勒能达到的真空度高了10亿倍，和月球表面的真空度相当[8]。

图11 上：博物馆中仿制的盖斯勒管[3]；下：五彩缤纷的霓虹灯

鲁姆科夫线圈使赫兹（Heinrich Rudolf Hertz）在1886年证实了电磁波，并发现了光电效应；使伦琴（W.C. Rntgen）在1895年发现了X射线；使塞曼同年发现了塞曼效应；使汤姆逊（Joseph Thomson）在1897年确定了电子的荷质比。伦琴和汤姆逊的发现还利用了盖斯勒真空管，真空和高能，这两项技术对粒子物理学的诞生都是不可或缺的。

德国波恩大学的普吕克（Julius plüker）对盖斯勒管非常感兴趣，他利用盖斯勒管研究不同真空度时气体放电情况。普吕克发现当管内空气几乎都抽成真空时，辉光现象消失了，仅在正对阴极的玻璃管壁上有浅绿色的辉光[11]。普吕克认为，应该有一种射线打在玻璃壁上产生了荧光。他用磁铁在管外晃动，荧光也在晃动，好像被磁铁吸引着，这意味着射线是由带电粒子组成的。

1868年，普吕克去世了，他的学生希托夫（Johann Wilhelm Hittorf）在放电管中装了一片金属障碍物，通电后，阴极对面的玻璃壁上不仅发出荧光，还出现了障碍物的影子[7]。这说明放电源是阴极，富兰克林关于电的流动方向是错的，电不是从阳极流向阴极，而是从阴极流向阳极。几年后，戈德斯坦（Eugen Goldstein）把这种神秘的射线命名为“阴极射线”（Cathode Ray）[2,6,7]。

图12 上：普吕克；下：希托夫 [3]

1878年，克鲁克斯（William Crookes）对水银真空泵进行了改进，获得更高的真空度。他把新真空泵装在气体放电管上，通上鲁姆科夫线圈产生的一万伏的电压，然后开始抽真空。当气压降到0.01个大气压时，气体开始发光了。继续抽，0.001大气压时，奇妙的现象出现了，阴极附近出现了一段不发光的黑暗区域（图13、14，克鲁克斯暗区，该区域电子能量大部分用于电离碰撞，由此产生的大量电子从电场重新获得激发能，与气体碰撞产生最明亮的负辉光[9]），原来连续的光柱断开了，仍旧发光的一段光柱也像鱼鳞一样闪烁不定。再抽下去，黑暗的区域越来越长，好像由阴极伸出来一股暗流，把发光区域越压越短，最后，10-5个大气压时，暗区压到阳极上，整个光柱就全部消失了。这时候，放电管已经抽成高真空，管中的气体不再发出辉光，只看到阴极对面的玻璃壁上，闪烁着微弱的绿色荧光[10]。

图13 克鲁克斯的阴极射线管实验示意图[9,13]

克鲁克斯制成的这种高真空放电管就是——阴极射线管，人们也把它称为克鲁克斯管，它是当时物理学家研究阴极射线的重要仪器，X射线、电子的发现，都是围绕阴极射线管的研究开展的。

图14 上：阴极射线管（克鲁克斯管）.来源：维基百科；下：辉光放电的不同区域及名称[13]

阴极射线的本质究竟是什么呢？围绕这个问题当时有两派展开了激烈的争论。克鲁克斯、瓦利和舒斯特指出阴极射线在磁场中偏转；在玻璃管中放上小风车，阴极射线打到风车上会让风车转动，说明它具有动量；阴极射线汇聚处会让手感觉灼热；种种这些特点意味着阴极射线是带负电的微粒。因为他们三位都是英国学者，所以被称为“英国派”。

另一派则是以赫兹、戈德斯坦等为代表的“德国派”，他们认为阴极射线是一种以太波。赫兹让阴极射线通过带电的金属板，如果它是带电分子或者原子，应该被同性电的金属板排斥，异性电的金属板吸引。但观测结果阴极射线并没有明显偏转。戈德斯坦用一根又长又直的玻璃管进行气体放电实验，实验结果表明，在10-5个大气压的阴极射线管中，射线至少飞行了90厘米，而普通分子在在相同气压的环境只能前进0.6厘米[1]，如果阴极射线是分子流，不可能飞行那么远的距离。

关于阴极射线的本质，英国派和德国派争论了二十多年，一直到电子的发现。终结这场旷日持久争论的人，叫做约瑟夫·汤姆逊（Thomson，Joseph John）。

参考文献

[1] 村山齐，《镜中的宇宙 消失的粒子与幸存的世界》，人民邮电出版社，2019.

[2] 斯蒂芬温伯格，《亚原子粒子的发现》，湖南科学技术出版社，2007.

[3] https://en.wikipedia.org/

[4] 虞福春，郑春开，《电动力学》，北京大学出版社，1996.

[5] Jerrold T. Bushberg, 《The Essential Physics of Medical Imaging》, LIPPINCOTT WILLIAMS & WILKINS, 3rd,2011.

[6] 阿伯拉罕·派斯，《基本粒子物理学史》，武汉出版社，2002.

[7] 赛格雷（E.Segre），《从X射线到夸克——近代物理学家和他们的发现》，上海科学技术文献出版社，1984.

[8] https://home.cern/

[9] 徐学基，诸定昌 ，《气体放电物理》，复旦大学出版社，1996.

[10] Linus Pauling，《General Chemistry》，Dover Publications，1988.

[11] 刘筱莉,仲扣庄，《物理学史》，南京师范大学出版社，2001.

来源: 科学大院

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