三个向量平行可以证明共面吗

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可以

一、假如都是自由向量a，b，c，则任意两个向量都共面。取a，b共面于β，分两种情况:①若a，b为平行向量，即a，b为共线向量，此时不论向量a，b组成的两条直线是同一条直线还是不同的直线，都有向量a，b，c共面（因为向量a，b平行）。②若向量a，b不是共线向量，即向量a，b不平行，则平面β必有一法向量d，再证明c，d垂直即可。

二、假如向量a，b，c不是自由向量，则要证明此三个向量共面等价于证明此三向量所在的直线共面，即证向量a，b所在直线相交组成平面β，则平面β必有一法向量d，再证明c，d垂直即可。

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