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n个结点的二叉树有多少叶节点

2023-07-18 分类:百科

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n个结点的二叉树,最少有一个叶子结点,最多有⌈n/2⌉ 个叶子节点。

当二叉树每一层都只有一个结点,也即每一个分支结点都只有一个孩子时,只有树最底层有1个叶子结点。

当二叉树是完全二叉树时,叶子最多。完全二叉树只有0或1个度为1的结点,而根据任意二叉树中度为0的结点(叶子)总是比度为2的结点多1的规律,可知当结点总数n是偶数时,叶子有n/2个,当结点总数n是奇数时,叶子有n/2取整加1个。即,叶子最多有⌈n/2⌉ 个。

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