为什么直角三角形中斜边最长

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可以通过平面几何法来证明。

第一步：先画一个半圆，含直径（假设直径端点为A、B）。

第二步：在半圆的圆弧上任意取一点C，该点不能为直径的两个端点。

第三步：连接该点和直径的两个端点，根据直径对应的圆周角为直角，那么三角形ABC就是直角三角形。

证明过程：在这个直角三角形中，每个边都是一段圆弧对应的弦。而半圆对应的弦，也就是直角边，同样也是直径，是一个圆中所有弦中最长的（或者说一个圆中，半圆对应的弦是所有圆弧对应的弦中最长的）。其他2个边，都是非半圆对应的弦，因此不是最长的弦。由此得证。

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