n次根号n分之1敛散性

TIPS：本文共有 589 个字，阅读大概需要 2 分钟。

n次根号n分之1的敛散性如下:

n分之一的敛散性是发散，与调和级数比较(用比较审敛法的极限形式)[1/n]/[1/(n+1)]的极限是1因此这两个级数同敛散而调和级数发散所以这个级数发散.扩展资料:在一些一般性叙述中，收敛和收敛性这两个词(在外语中通常是同一个词)有时泛指函数或数列是否有极限的性质，或者按哪一种意义(什么极限过程)有极限.在这个意义下，数学分析中所讨论的收敛性的不同意义(不同类型的极限过程)大致有:对数列(点列)只讨论当其项序号趋于无穷的收敛性对一元和多元函数最基本的有自变量趋于定值(定点)的和自变量趋于无穷的这两类收敛性对多元函数还有沿特殊路径的和累次极限意义下的收敛性对函数列(级数)有逐点收敛和一致收敛.

n次根号n分之1敛散性

答案:条件收敛.由于 求和(n=1到无穷)1/n^2收敛，求和(n=1到无穷)(-1)^(n-1)/根号(n) 用leibniz判别法知道是收敛的，因此也收敛.故原级数收敛.但通项加绝对值后 |1/n^2+(-1)^(n-1)/根号n)|>=1/根号(n)--1/n^2，而级数(n=1到无穷)1/根号(n)发散，故级数(n=1到无穷)【1/根号(n)--1/n^2】发散，于是原级数不绝对收敛.

n次根号n分之1敛散性

根号n分之一极限趋近于0，收敛

级数根号n分之一是发散的，1/n^p，只要0＜P≤1都是发散的，P＞1收敛

如果觉得《n次根号n分之1敛散性》对你有帮助，请点赞、收藏，并留下你的观点哦！