正方形的优点

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边：两组对边分别平行四条边都相等邻边互相垂直。

内角：四个角都是90°，内角和为360°。

对角线：对角线互相垂直对角线相等且互相平分每条对角线平分一组对角。

对称性 ：既是中心对称图形，又是轴对称图形（有四条对称轴）。

特殊性质：正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形，对角线与边的夹角是45°正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形。

其他性质1：正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质与特性。

其他性质2：在正方形里面画一个最大的圆（正方形的内切圆），该圆的面积约是正方形面积的78.5%[4分之π] 完全覆盖正方形的最小的圆（正方形的外接圆）面积大约是正方形面积的157%[2分之π]。

其他性质3：正方形是特殊的矩形，正方形是特殊的菱形。

正方形的判定定理：

1、对角线相等的菱形是正方形。

2、有一个角为直角的菱形是正方形。

3、对角线互相垂直的矩形是正方形。

4、一组邻边相等的矩形是正方形。

5、一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形。

6、对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形。

7、对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形。

8、一组邻边相等，有三个角是直角的四边形是正方形。

9、既是菱形又是矩形的四边形是正方形。

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