什么是行列式值为1的矩阵？
2023-09-04 分类：百科
伴随矩阵的行列式的值是1，假设是n阶矩阵，矩阵的秩为n时，伴随矩阵秩也是n，这个很简单，因为矩阵可逆，所以行列式非零
矩阵的秩是n-1时，伴随矩阵的秩是1，这个可以把矩阵经过初等变换化成标准型，而初等变换不改变矩阵的秩以及其伴随的秩，化成标准型后轻松看出伴随的秩是1
矩阵的秩小于n-1时，伴随的秩是0，因为原矩阵的任意一个n-1阶子阵都是0，所以伴随矩阵是零矩阵，从而秩是0
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