万能公式tan2/x推导

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  tan二分之x表示为tanx/2。tanx/2=±√[(1-cosx)/(1+cosx)]=sinx/(1+cosx)=(1-cosx)/sinx。

tan二分之x半角公式是      tan(x/2)=sinx/(1+cosx)=(1-cosx)/sinα=±[(1-cosx）/（1+cosx）]^(1/2)，tan是正切函数，在直角三角形中，是对边与邻边的比值。

   tan在数学函数中代表正切值，以斜边长为c，对边长为a，邻边长为b的直角三角形打比方，则tan∠x=a/b，在知道两条直角边时，可用tan求出其夹角的正切值。

万能公式tan2/x推导

为了方便记X／2为α。sin2α＝2SinαCOSα／[（sinα）＾2＋（cOSα）＾2]＝2tanα／[1＋tanα平方）。COS2α＝C0Sα平方一sinα平方／sinα平方＋COSα平方＝1一tanα平方／1＋tanα平方。tan2α＝2tanα／1一tanα平方。

万能公式tan2/x推导

公式如下：

sinx＝2tan（x／2）／【1＋tan（x／2）的平方】

下面把此公式加以推导：

根据倍角公式和平方关系公式以商数关式公式，得

sinx＝2sin（x／2）cos（x／2）＝【2sin（x／2）cos（x／2）】／1＝【2sin（x／2）cos（x／2）】／【sin（x／2）的平方＋cos（x／2）的平方】＝2tan（x／2）／【1＋tan（x／2）的平方】。即sinx＝2tan（x／2）／【1＋tan（x／2）的平方】。

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