xsinx是有界还是无界函数
2023-07-02 分类：百科
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y=xsinx不是有界函数。
由y=xsinx
其中：x∈R，∴y∈R
即不满足|y|≤A（A是常数）
∴y=xsinx不是有界函数
有界函数
有界函数并不一定是连续的，根据定义，ƒ在D上有上（下）界，则意味着值域ƒ(D)是一个有上（下）界的数集。
根据确界原理，ƒ在定义域上有上（下）确界。一个特例是有界数列，其中X是所有自然数所组成的集合N。由ƒ (x)=sinx所定义的函数f:R→R是有界的。当x越来越接近-1或1时，函数的值就变得越来越大。
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