x平方＋1有界函数吗

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不是，是无界函数。

无界函数即不是有界函数的函数。也就是说，函数y=f(x)在定义域上只有上界（或只有下界）或者既没有上界又没有下界，称f(x)在定义域上无界，在定义域无界的函数称为无界函数 。

性质

函数的性质：有界性，单调性，周期性，连续性，可积性。

单调性

闭区间上的单调函数必有界。其逆命题不成立。

连续性

闭区间上的连续函数必有界。其逆命题不成立。

可积性

闭区间上的可积函数必有界。其逆命题不成立。

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