向量组等价怎么判断
2023-07-11 分类:百科
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1、向量组等价的基本判定是:两个向量组可以互相线性表示
2、需要重点强调的是:等价的向量组秩相等,但是秩相等的向量组不一定等价
3、等价向量组具有传递性、对称性及反身性,但向量个数可以不一样,线性相关性也可以不一样
4、任一向量组和它的极大无关组等价
5、向量组的任意两个极大无关组等价
6、两个等价的线性无关的向量组所含向量的个数相同
7、等价的向量组具有相同的秩,但秩相同的向量组不一定等价。
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