什么是高等线上的法向量

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法向量，是空间解析几何的一个概念，垂直于平面的直线所表示的向量为该平面的法向量。法向量适用于解析几何。由于空间内有无数个直线垂直于已知平面，因此一个平面都存在无数个法向量（包括两个单位法向量）。

法向量是空间解析几何的一个概念，垂直于平面的直线所表示的向量为该平面的法向量.由于空间内有无数个直线垂直于已知平面，而且每条直线可以存在不同的法向量因此一个平面都存在无数个法向量，但是这些法向量之间相互平行.从理论上述，空间零向量是任何平面的法向量，但是由于零向量不能表示平面的信息.一般不选择零向量为平面的法向量.

如果已知直线与平面垂直，可以取已知直线的两点构成的向量作为法向量如果不存在这样的直线，可用设元法求一个平面的法向量步骤如下：首先设平面的法向量m(x，y，z)，然后寻找平面内任意两个不共线的向量AB(x1，y1，z1)和CD(x2，y2，z2).由于平面法向量垂直于平面内所有的向量，因此得到x*x1+y*y1+z*z1=0和x*x2+y*y2+z*z2=0.

由于上面解法存在三个未知数两个方程(不能通过增加新的向量和方程求解，因为其它方程和上述两个方程是等价的)，无法得到唯一的法向量(因为法向量不是唯一的).为了得到确定法向量，可采用固定z=1(也可以固定x=1或y=1)或者模等于1的方法(单位法向量)，但是这步并不是必须的.因为确定法向量和不确定法向量的作用是一样的.

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