y=xsinx是无界函数吗

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y=xsinx不是有界函数。

证明过程如下：

由y=xsinx。

其中：x∈R，∴y∈R。

即不满足|y|≤A（A是常数）。

∴y=xsinx不是有界函数。

关于函数的有界性应注意以下两点：

(1)函数在某区间上不是有界就是无界，二者必属其一。

(2)从几何学的角度很容易判别一个函数是否有界，如果找不到两条与x轴平行的直线使得函数的图形介于它们之间，那么函数一定是无界的。

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