0.47循环小数化成分数

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把循环小数0.47化成分数结果可能是47/99或43/90。

之所以可能有两个结果，是因为0.47的循环节可能是47，也可能是7。如果循环节是47，则0.47是一个纯循环小数，化成分数时分子等于一个循环节，分母全部由9组成，9的个数等于循环节的长度，得到分数47/99。如果循环节是7，则0.47是一个混循环小数，化成分数时，分子等于从小数点到第二个循环节前的数字47减去不循环部分4得43，分母由9和0组成，9的个数等于循环节长度，0的个数等于不循环部分的长度，得90，所以这个分数为43/90。

0.47循环小数化成分数

设X=0.4747.....（1），将（1）乘100得：100X=47.4747......（2）将（2）-（1）得：100X-X=47.4747......-0.4747......即99X=47，所以得：X=47/99.不知道你是否满意其实还有一个方法，将纯循环小数化成分数，其分子为这个循环节的数字，分母为9，9的个数就是循环节的数字的个数。所以0.4747......=47/99. 

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