周期函数与奇函数结合怎么判断

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周期函数与奇函数结合，也就是这个函数既是周期函数又是奇函数，那么这个函数的图象必然有无数个对称中心。

设函数f（x）是周期为a的周期函数，又是奇函数，则有：

f（x+a）=f（x）

将上式中的x改变为-x，则有：

f（a-x）=f（-x）=-f（x）

即，函数f（x）的图象关于（a/2，0）中心对称。

根据函数的周期性可知，它必然有无数个对称中心。

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