为什么an是等差数列sn/n也是等差数列

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若数列an是等差数列，则数列前n项和Sn=na1十n（n-1）d/2。那么Sn/n=a1+（n-1）d/2=nd/2十a1-d/2。数列｛Sn/n｝是关于n的一次函数。数列后项减前项等于d/2是常数。故是等差数列。等差数列证明方法有两种，定义法和等差中项法。若判断等差数列时除去上述方法外还有通项是n一次函数和Sn是n二次函数不含常数项。

为什么an是等差数列sn/n也是等差数列

因为an是等差数列，则an是关于n的一个一次式子，Sn是关于n的二次式子且不含常数项，所以Sn/n也是关于n的一次式子，所以为等差数列。

等差数列（英文：arithmetic sequence 或 arithmetic progression）是指从第二项起，每一项与它的前一项的差等于一个常数的数列，常用A、P表示。这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。

为什么an是等差数列sn/n也是等差数列

sn=1/2*n*(a1+an). sn/n=(a1+an)/2=[a1+a1+(n—1))d]/2=a1+(n—1)d/2.所以是等差数列。

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