已知直角三角形三边求角度公式

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已知直角三角形的三条边长，可以使用斜边公式算它们的角度。

直角三角形ABC的六个元素中除直角C外，其余五个元素有如下关系：

∠A+∠B=90°

sinA=（∠A的）对边/斜边

cosA=（∠A的）邻边/斜边

tanA=（∠A的）对边/邻边

例：A的对边是4米，斜边C是8米，计算角A等于多少度

根据sinA=（∠A的）对边/斜边，4/8=0.5，查表sin30°=0.5，得出角A等于30°。

扩展资料：

直角三角形具有一些特殊的性质：

1、直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。∠BAC=90°，则AB²+AC²=BC²（勾股定理)。

2、直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半（即直角三角形的外心位于斜边的中点，外接圆半径R=C/2）。该性质称为直角三角形斜边中线定理。

3、Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD是斜边BC上的高，则有射影定理如下：

（1）（AD)²=BD·DC。

（2）（AB)²=BD·BC。

（3）（AC)²=CD·BC。

射影定理，又称“欧几里德定理”：在直角三角形中，斜边上的高是两条直角边在斜边射影的比例中项，每一条直角边又是这条直角边在斜边上的射影和斜边的比例中项。是数学图形计算的重要定理。

4、在直角三角形中，如果有一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。

5、直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似。

已知直角三角形三边求角度公式

一般地可以用余弦定理求出。

如：顶角为A，cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc求出来，然后反三角表达出角度A。

B也类似算出，cosB = (a^2 + c^2 - b^2)/2ac，最后C = 180 - A - B

对于特殊，如正三角形（这个简单）、直角三角形等，先观察三条边是否有特殊关系，比如勾股数。

已知直角三角形三边求角度公式

已知直角三角形的三条边求角度问题，首先我们知道三角形为直角三角形，并且已知三边的长度，要求直角三角形的各个内角。

我们可以利用三角函数的概念，正弦sin，余弦cos，正切tan或余切cot去求得角的三角函数值。

sinA=A的对边/斜边 ，cosA=A的邻边/斜边， tanA=A的对边/A的邻边。

如果是特殊角，可以直接求得角的度数，如果不是特殊角，可以直接求得反三角函数值表示角即可。

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