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反常积分的计算方法

2023-07-23 分类:百科

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常用的计算反常积分的方法如下所述:用反常积分敛散性定义计算。即直接应用定积分的牛顿-莱布尼兹公式,但是原函数在瑕点处的取值需要求极限获得。需要注意的是定积分的换元积分法和分部积分法也适用于反常积分。

应用常用的反常积分进行计算。例如类似于p级数、对数p级数的反常积分,泊松积分,狄利克雷积分等。

反常积分又叫广义积分,是对普通定积分的推广,指含有无穷上限/下限,或者被积函数含有瑕点的积分,前者称为无穷限广义积分,后者称为瑕积分(又称无界函数的反常积分)。

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